Решите уравнение 2cos^2 (0,5п+x)-3cosx=0

Question

Решите уравнение 2cos^2 (0,5п+x)-3cosx=0

Answer 1

Решите уравнение 2cos^2 (0,5п+x)-3cosx=0

2sin^2 (x)-3cosx=0  2(1-cos^2(x))-3cosx=0   2-2cos^2(x)-3cosx=0

2cos^2(x)+3cosx-2=0

cos(x)=t
2t²+3t-2=0
t1=[-3-√(9+16)]/4=(-3-5)/4=-2  cos(x)=-2  нет решений
t2=(-3+5)/4=1/2  cos(x)=1/2  x1=π/3+2πn,  x2=-π/3+2πn,   n∈Z