Биссектрисы углов А и В параллелограма ABCD пересекаются в точке К. найдите площадь...

Question

Биссектрисы углов А и В параллелограма ABCD пересекаются в точке К. найдите площадь параллелограма, если ВС равен 6, а расстояние от точки К до тороны АВ равно 6

Answer 1

Обозначим точки пересечения биссектрис со сторонами F и Е тогда
∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота параллелограмма равна 2h.
Площадь параллелограмма равна S=2h*BC=2*6*6=72
Ответ: S=72

Comments

ответ должен быть 72

---

завтыкал извиняюсь

Answer 2

Высота пар-ма будет равна =6*2 = 12(те. 2 высоты треугольника) и по формуле площади пар-ма S=ah=12*6=72 

---

Comments

Понятно?

---

Если смотреть , как я решала до этого , то там площадь 1го треугольника на 4 умножить =18*4=72

---

т.е. 4 треугольника умещаются в пар-ме

---

спасибо большое!

---

теперь поняла!