Период колебаний математического маятника в n=2,0 раза больше периода колебаний...

Question

Период колебаний математического маятника в n=2,0 раза больше периода колебаний пружинного маятника массой m=180г.Определите длину нити математического маятника , если жесткость пружины r=15 Н/м.Модуль ускорения свободного падения g=10м/с.

Answer 1

Сначала найдем период колебаний пружинного маятника:
T1 = 2*π*√(m/k) = 2*π*√(0,180/15)≈0,22*π

Период колебаний в n=2 раза больше:
0,44*π=2*π*√(L/g)
Сократим на 2π:
0,22=√(L/g)
Возведем в квадрат:
0,0484=L/g

Длина маятника
L=0,0484*10=0,484 м (почти 0,5 метра)