ПОМОГИТЕ, ПРОШУ Дан прямоугольный равнобедренный треуголььник АBC, угол С=90°. AC=CB=8см, СК перпендикулярно ABC, СК=14см. Найти КМ, где М-середина стороны АB.
AB²=AC²+BC² AB²=8²+8² AB²=64+64 AB=√128=8√2 Поскольку ΔABC-равнобедренный⇒MC-является биссектрисой и медианой⇒AM=MB=AB/2 AM=8√2:2=4√2 Рассмотрим ΔAMC: MC²=AC²-AM² MC²=8²-(4√2)² MC²=64-32 MC²=32 MC=√32=4√2 Рассмотрим ΔMCK: MK²=MC²+CK² MK²=(4√2)²+14² MK²=32+196 MK²=228 MK=√228=2√57 Ответ: MK=2√57
Огромное спасибо!!!