При изготовлении пружинных весов используют пружину длиной 20 см и соединяют её с чашей...

Question

При изготовлении пружинных весов используют пружину длиной 20 см и соединяют её с чашей определенной массы. Для проверки весов, сначала на них ставят предмет массой 200 г и пружина весов сжимается на 3 см по сравнению с ее первоначальной длиной, затем груз меняют на 400 г и пружина сжимается еще на 1 см. Считайте пружину невесомой, g=10 Н/кг.

Автор: Дульцев Михаил Дмитриевич
Вопрос № 1
Объясните причину сжатия пружины.
Сжатие происходит из-за действия на нее силы упругости
Сжатие обусловлено разностью давлений
Пружина сжимается под действием веса, действующего со стороны груза
Во все виноват закон Гука
Вопрос № 2
Определите коэффициент жесткости используемой пружины. Ответ дайте в Н/см с точностью до десятых.

Answer 1

№ 1
Причина деформации пружины - действие на нее другого тела, т.е. груза.
Ответ: Пружина сжимается под действием веса, действующего со стороны груза.
№ 2
Запишем условие равновесия для первого случая
Fупр₁ = k*Δx₁ = (m + m₁)*g   (1)
Запишем условие равновесия для второго случая
Fупр₂ = k*Δx₂ = (m + m₂)*g   (2)
m - масса чаши весов
m₁ = 0,200 кг
m₂ = 0,400 кг
Δx₁ = 3 см = 0,03 м
Δx₂ = 3 см + 1 см = 4 см = 0,04 м
Из 2-го уравнения вычтем 1-е
k*(Δx₂ - Δx₁) = mg + m₂g - mg - m₁g
k*(Δx₂ - Δx₁) = (m₂ - m₁)*g
k = (m₂ - m₁)*g / (Δx₂ - Δx₁)
l = (0,400 кг - 0,200 кг)*10 Н/кг / (0,04 м - 0,03 м) = 200 Н/м = 2,00 Н/см