найти f'(п/6), если f(x)=0,5tg2x

Question

найти f'(п/6), если f(x)=0,5tg2x

Answer 1

Находим сначала производную f(x).

f"(x)=0,5*1/cos^2*2x=0,5/cos^2*2x.

Находим производную от п/6:
f'(п/6)=0,5*1/(cos^2*2*п/6)=0,5/cos^2*п/3=0,5/1/4=1/2*4=2.

Ответ: f'(п/6)=2.