Известно, что 64 х^2 +1\x^2=65. Найдите значение выражения 8х+1/х

Question

Известно, что 64 х^2 +1\x^2=65. Найдите значение выражения 8х+1/х

Comments

Условие можно записать поточнее? Не ясно что стоит в числителе дроби.

---

64 x квадрат +1делить на х квадрат=65

---

Я понимаю, что 8х+1/х - это квадрат 64 х^2 +1\x^2. И, по идее, 8х+1/х= корень из 65... , но ребёнок в школе корни ещё не учил... Вот и не пойму, какое надо решение...

---

Может просто. если корни не учил, решить по аналогии: 8х+1/х=8х/х=8 ?

---

Не знаю, я уже всё перепробовала... Спасибо, Вам, в любом случае.

Answer 1

Решаем уравнение: (64x^2+1)/x^2=65, 64x^2+1=65x^2, 1=65x^2-64x^2,
x^2=1, x=+-1.
Если x=1: (8*1+1)/1=9.  Если х=-1: (8*(-1)+1)/(-1)=7.
Ответ: 7,  9.