Log0.5 x= log0.5(x+3) - log0.5(x-1) Помогите

Question

Log0.5 x= log0.5(x+3) - log0.5(x-1)
Помогите

Answer 1

Log₀,₅ x= log₀,₅(x+3) - log₀,₅(x-1)
Имеем:  log₀,₅(x+3) - log₀,₅(x-1)=  log₀,₅(x+3)/(x-1).
Тогда
log₀,₅ x= log₀,₅(x+3)/(x-1) и : (x+3)/(x-1)=х
и x>0
   x>1
  x+3=x²-x, x²-2x-3=0, D=2²-4·(-3)=16, √D=4, x₁=(2+4)/2=3, x₂=-1-не подходит.
  Ответ: 3