Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 45 см. Обчислити...

Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 45 см. Обчислити площу трикутника.

Answer 1

Ac - гипотенуза
ac, bc - катеты
Пусть x - 1 часть
1)45=√(9x²+16x²)
2025=9x²+16x²
2025=25x²
x²=81
x=9

2)ab=9*3=27
bc=9*4=36

3)S=√(p(p-ab)(p-bc)(p-ac))
S=√(54(54-27)(54-36)(54-45)
S=√(54*27*18*9)
S=√(236196)
S=486 см²

Ответ: S=486 см²