Задание по алгебре))))

$2x^2-(a+5)x-a^2-a+2=0,\\2x^2-(a+5)x-(a^2+a-2)=0,\\\\D=\left[-\left(a+5\right)\right]^2-4\cdot2\cdot\left[-\left(a^2+a-2\right)\right]=\\=\left(a+5\right)^2+8\left(a^2+a-2\right)=a^2+10a+25+8a^2+8a-16=\\=9a^2+18a+9=9\left(a^2+2a+1\right),\\\\x_{1,2}=\frac{-\left[-\left(a+5\right)\right]\pm\sqrt{9\left(a^2+2a+1\right)}}{2\cdot2}=\frac{a+5\pm3\sqrt{a^2+2a+1}}{4}=\\\\=\frac{a+5\pm3\sqrt{\left(a+1\right)^2}}{4}=\frac{a+5\pm3|a+1|}{4};$

Выбор значений переменной $a$ и окончательный ответ смотри в приложениях 1 и 2.