Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза вчетверо длиннее высоты, на неё опущенной.
Пусть СD=х, АВ= 4х, ВD=у; АD=16у-у=15у. СD² = ВD · АВ. х² = у·4х, х² - 4ху=0, х(х-4у)=0, х=4у, СD=4у; АD=15у. ΔАСD. tgА=СD/АD=4/15. ∠А=15°; ∠В=90-15=75°. Ответ: 15°, 75°, 90°.
