Помогите пожалуйста решить систему уравнений : xy=2 и 9x^2+y^2=13 ( Заранее спасибо )

Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений : xy=2 и 9x^2+y^2=13 ( Заранее спасибо )

Answer 1

Ху=2
9х^2+у^2=13

у=2/х
9х^2+(2/х)^2-13=0

9х^2+4/х^2-13=0
9x^4-13x^2+4=0
Замена: x^2=t
9t^2-13t+4=0
D=169-144=25
t1=9;
t2=4.

Обратная замена:

1) x^2=9
x=3;-3.

2) x^2=4
x=2;-2.

Ответ:

1. x=3, y=2/3
2. x=-3, y=-2/3
3. x=2, y=1
4. x=-2, y=-1.

Comments

я ошиблась.
t1=1;
t2=4/9

и тогда:

1) х^2=1 -> х=1;-1
2) х^2=4/9 -> х=2/3; -2/-3

и ответы:
1. х=1; y=2
2. x=-1; y=-2
3. x=2/3; y=3
4. x=-2/-3; y=3