Разложите ** множители . 1) b2-c2-b+c ; 2) a+b-a2+b2 ; 3) a3+a2-a-1 ; 4) b2-bc-a2+ac .

Question

Разложите на множители .

1) b2-c2-b+c ;

2) a+b-a2+b2 ;

3) a3+a2-a-1 ;

4) b2-bc-a2+ac .

Answer 1

1) b^2-c^2-b+c=(b-c)*(c+b-1)

2) a+b-a^2+b^2=(b-a+1)*(b+a)

3) a^3+a^2-a-1=(a-1)*(a+1)^2

4) b^2-bc-a^2+ac=(a-b)*(c-b-a)

Answer 2

1)b2-c2-b+c=(b-c)(b+c) - (-1)(b-c)=(b-c)(b+c-1)

2)a+b-a2+b2=(a+b) - (a+b)(a-b)=(a+b)(1-a+b)

3)a3+a2-a-1=a2(a+1) - (a+1)=(a+1)(a2-1)=(a+1)(a+1)(a-1)

4)b2-bc-a2+ac=b2-a2-bc+ac=(b-a)(b+a)-c(b-a)=(b-a)(b+a-c)