1. Показать что функция F(x)=e(в степени 2х)+х(в кубе)-cosx является первообразной для...

0 голосов
73 просмотров

1. Показать что функция F(x)=e(в степени 2х)+х(в кубе)-cosx является первообразной для функции f(x)=2e(в степени 2х)+3х( в квадрате)+sinx на всей числовой прямой


image

Алгебра (19 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

находим производную F(x)

F'(x)=(e^2x+x^3-cos(x))'=2e^2x+3x^2+sin(x)

F'(x)=f(x)

(168 баллов)