Найти: 5/7 < Х/У <6/7</strong> , при У = 19
Чтобы найти дробь, удовлетворяющую условию, нужно числитель и знаменатель заданных дробей умножить на 19,
(5*19)/(7*19) < X/У < (6*19)/(7*19) ;
95/133 < Х/У < 114/133;
Но, чтобы искомая дробь имела заданный знаменатель 19, знаменатель 133 надо сократить на 7 и найти из промежутка 95сокращаемый на 7 числитель.
Представим Х как 7*n, где n - число натурального ряда.
95 < 7n < 114; 95/7 < n < 114/7</strong>; 13,6 < n <16,3</strong>,
Т.к. n - целое, то подходят числители 7*14 = 98: 7*15 = 105; 7*16 = 112
Т.е дроби 98/133 = 14/19 ; 105/133=15/19 и 112/133 = 16/19 нам подходят
Ответ: 5/7 < 14/19 < 6/19
5/7 < 15/19 < 6/19
5/7 < 16/19 < 6/19