При каких значениях k уравнение (k-1)x^2+(y+4)x+k+7=0 имеет один корень

Question

При каких значениях k уравнение (k-1)x^2+(y+4)x+k+7=0 имеет один корень

Answer 1

(k-1)x²+(k+4)x+k+7=0
D=(k+4)²-4(k-1)·(k+7)=0, k²+8k+16-4(k²+6k-7)=0, k²+8k+16-4k²-24k+28=0,
-3k²-16k+44=0,3k²+16k-44=0, D=16²-4·3·(-44)=256+12·44=256+528=784,
√D=28, k₁=(-16+28)/6=2, k₂=(-16-28)/6=-44/6=-22/3
Ответ:2 и -22/3