Упростите одно выражение

0 голосов
38 просмотров

Упростите одно выражение


image

Алгебра (2.2k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left(\sqrt[4]x+3\sqrt[4]y\right)^2-6\sqrt[8]{x^5y^7}:\sqrt[8]{x^3y^5}=\\\\=\left(\left(\sqrt[4]x\right)^2+2\sqrt[4]{x}\cdot3\sqrt[4]{y}+\left(3\sqrt[4]y\right)^2\right)-\frac{6\sqrt[8]{x^5y^7}}{\sqrt[8]{x^3y^5}}=\\\\=\sqrt x+6\sqrt[4]{xy}+9\sqrt y-6 \sqrt[8]{\frac{x^5y^7}{x^3y^5}}=\\\\=\sqrt x+6\sqrt[4]{xy}+9\sqrt y-6 \sqrt[8]{x^{5-3}\cdot y^{7-5}}=\\\\=\sqrt x+6\sqrt[4]{xy}+9\sqrt y-6 \sqrt[8]{x^{2}y^{2}}=\sqrt x+6\sqrt[4]{xy}+9\sqrt y-6 \sqrt[8]{\left(xy\right)^2}=

=\sqrt x+6\sqrt[4]{xy}+9\sqrt y-6 \sqrt[4]{xy}=\sqrt x+9\sqrt y.
(11.7k баллов)