Решите уравнение: 3-3cos x=2sin ^2x

Question

Решите уравнение: 3-3cos x=2sin ^2x

Answer 1

3-3cos x=2sin ^2x

3-3cos x=2(1-cos^2x)

3-3cosx=2-2cos^2x

2cos^2x-3cosx+1=0

D=9-8=1

cosx=(3+1)/4=4/4=1⇒ x=2pik, k∈Z

cosx=(3-1)/4=2/4=1/2⇒ x=±pi/3+2pik, k∈Z