(1+tgx)(1+tgy)=2 x+y=?

Question

(1+tgx)(1+tgy)=2 x+y=?

Answer 1

(1+tgx)(1+tgy)=2  1+tgy+tgx+tgxtgy=2  tgx+tgy=1-tgxtgy

из формулы тангенса суммы имеем

1-tgxtgy=(tgx+tgy)/tg(x+y)

tg(x+y)=(tgx+tgy)/(tgx+tgy) tg(x+y)=1 x+y=arctg1+pik=pi/4+pik kєZ