составить уравнение касательной и нормали к кривой y=x^2+3x-10, проведенных в точке с...

Question

составить уравнение касательной и нормали к кривой y=x^2+3x-10, проведенных в точке с абсциссой x=-2

Answer 1

y= f(x0) + f'(x0)(x-x0)

 

f(-2) = (-2)^2+3(-2)-10 = 4-16 = -12

f'(x) = 2x+3

f'(-2) = 2*(-2) +3 = -4 + 3 = -1

 

y= -12-(x+2) = -x -2 -12 = -x - 14

 

Answer 2

Пользуемся формулой:

f(a)+f`(a)(x-a)

a=-2...

y=4-6-10=-12

-12+f`(a)(x-a);

Производная f`=2x+3;

a=-2...

-4+3=-1...

Ну уж там раскрываем скобки:

-12-(x+2)=-12-x-2=-x-14 =)