3logx 1/36+log36 1/x=4

Question

3logx 1/36+log36 1/x=4

Answer 1

logx 1/36=-logx 36

log36 1/x=-log36 x

logx 36=1/logx 36

уравнение получит такой вид

(-3/log36 x)-log36 x=4   log36 x=y

-3/y-y=4

-3-y^2=4y

y^2+4y+3=0

D=4

y1=-2+2=0

y2=-2-2=-4

 

log36 x=1          log36 x=-4

x=36^(0)          x=36^(-4)

x=1              x=1/36^4

Ответ: х1=1   х2=1/(36)^4=1/1679516