Тут не только главных, тут вообще не надо мозгов :)
a = 2Rsin(α); b = 2Rsin(β); c = 2Rsin(γ); по теореме синусов. R - радиус описанной окружности.
S = abc/4R;
осталось подставить, откуда
R = √(S/2sin(α)sin(β)sin(γ)); (все синусы в знаменателе, не охота скобками сорить)
Ну, и теперь надо просто это подставить в первые три формулы.
стороны найдены (уж сами выпишите :))), а высоты находятся так: h1 = 2S/a .....