В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АС = 10см,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АС = 10см, СВ перпендикулярно AB, DE перепендикулярно AC. Найти AE (см)
а) 8см.
б)6см.
в)5см.
г)7,5см.

---

Answer 1

АВ = АС / cos30 = 10/ корень3/2 =20/корень3

СВ =1/2АВ = 20/корень3 /2 =10/корень3

уголВ=90-30=60. угол ВСД=90-60=30, ВД = 1/2 СВ = 10/корень3 / 2 = 5/корень3

АД=АВ-ВД= 20/корень3 - 5/корень3 = 15/корень3

АЕ = АД х cos30 = 15/корень3 х корень3/2 = 7,5