Решите неравенство, пожалуйста: x^2<4

$x^{2} \ \textless \ 4 \\ x^{2} -4\ \textless \ 0$
Находим, при каких x выражение $x^{2} -4$ равняется нулю.
$x^{2} -4=0 \\ x^{2} =4 \\ x_{1} =2 \\ x_{2}=-2$
Отметим эти точки на координатном луче. Получим 3 интервала: (-∞;-2), (-2;2) и (2;∞).
Чтобы определить значения выражения на каждом промежутке, берём любое число, входящее в этот промежуток, и подставляем его вместо x.
Промежуток (-∞;-2). Подставим -3. Получим 9 - 4 = 5. Выражение имеет знак +.
Промежуток (-2;2). Подставим 0. 0 - 4 = -4. Выражение имеет знак -.
Промежуток (2;∞). Подставим 4. 16 - 4 = 12. Выражение имеет знак +.

Итак, у нас было выражение $x^{2} -4\ \textless \ 0$ . Если выражение меньше нуля, значит, оно имеет знак -. - мы определили на промежутке (-2;2). Этот промежуток и будет ответом к неравенству.
Обращаю ваше внимание, что точки -2 и 2 являются выключенными, т. к. мы рассматриваем строгое неравенство. Значит, нам не подходят случаи, когда выражение равно нулю.

Ответ: $x$ ∈ (-2;2).