Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм. Найдите высоту ромба.

Площадь ромба S=(1/2)*d1*d2, где d1, d2 - диагонали ромба.
По другой формуле S=a*H, a - сторона ромба, Н - его высота.
Отсюда Н = S/a = (1/2)*d1*d2/a.
По теореме Пифагора
а^2 = (d1/2)^2+(d2/2)^2
В итоге Н = (1/2)*d1*d2/ $\sqrt{(d1/2)^2+(d2/2)^2$ = 13,44 (дм).