Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см^2 в квадрате а его периметр равен 18...

Question

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см^2 в квадрате а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Х^2 + y^2 = 45
2( x + y ) = 18
X > 0 ; y > 0
•••••
X + y = 9
y = 9 - x
•••••
X^2 + ( 9 - x )^2 = 45
X^2 + 81 - 18x + x^2 = 45
2x^2 - 18x + 36 = 0
2( x^2 - 9x + 18 ) = 0
D = 81 - 72 = 9 = 3^2
X1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6
X2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3
•••••
y = 9 - x
y1 = 9 - 6 = 3
y2 = 9 - 3 = 6
Ответ 6 и 3 ( см ) или 3 и 6 ( см )