Ребят,помогите пожалуйста решить :c 1.Продолжения боковых сторон AB и СD трапеции ABCD...

Question

59 просмотров

Ребят,помогите пожалуйста решить :c

1.Продолжения боковых сторон AB и СD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Большее основание AD=12см,AK=15см,BK=5см. Найти меньшее основание трапеции.

2.Высота прямоуг.треуголька, проведенной к гипотенузе,делит её на отрезки 4см и
16 см.Найти эту высоту и катеты.

Геометрия Kspravedlivost_zn (161 баллов) 12 Март, 18 | 59 просмотров

Дан 1 ответ

PatifonKakao_zn · Answer 1 · 2018-03-12T02:16:59+0000

2. Среднее пропорциональное
$h= \sqrt{4*16} =8$
По теореме Пифагора:
$a^2=h^2+c_1^2=64+16=80\\ a=4 \sqrt{5} \\ b^2=h^2+c_2^2=64+256=320\\ b=8 \sqrt{5}$
1. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
Следовательно основания AD, делится на отрезки AG=GD=6, а BC на BF=FC,
Треугольники AGK и BCK - подобны,
$\frac{BF}{AG} = \frac{BK}{AK} \\ BF=2\\ BC=4$