решите уравнение 3соs^2x=2cos(3п/2+2x)-sin^2x

Question

решите уравнение 3соs^2x=2cos(3п/2+2x)-sin^2x

Answer 1

2cos(3п/2+2x)=2sin2x=4sinx*cosx

3соs^2x=4sinx*cosx-sin^2x

Разделим на сos^2x

3=4tgx-tg^2x

tgx=a

a^2-4a+3=0

D=16-12=4

a=(4+2)/2=3

a=(4-2)/2=1

tgx=3 x=arctg(3)+πn, n∈Z.

tgx=1 x=π/4+πn, n∈Z.