Решение:
1). s1- расстояние, которое прошел катер прошел против течения реки, s2 - по течению, s3 - по озеру, где нет течения
2). s1/(Vк-Vр)+s2/(Vк+Vр)=t
s3/Vк=t,=>
s1/(Vк-Vр)+s2/(Vк+Vр)=s3/Vк
Пусть Vк - x
12/(x-3)+5/(x+3)=18/x
О.Д.З.: x не равен +-3; 0
Приводим к общему знаменателю:
12x+36+5x-15/(x^2-9)=18/x
(17x+21)×x=18x^2-162
18x^2-17x^2-21x-162=0
x^2-21x-162=0
x=27;-6 , => Vк=27км/ч , т.к. в Математике скорость строго положительная величина.
Ответ: Vк=27км/ч.