Упростите выражение:сtga+ctgB/sin(a+B)

Решите задачу:

$\frac{ctg \alpha +ctg \beta }{sin( \alpha + \beta )}= \frac{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } + \frac{cos \beta }{sin \beta } }{sin \alpha \cdot cos \beta +sin \beta \cdot cos \alpha } = \frac{cos \alpha \cdot sin \beta +cos \beta \cdot sin \alpha }{sin \alpha \cdot cos \beta \cdot (sin \alpha \cdot cos \beta +sin \beta \cdot cos \alpha )} =\\\\=\frac{1}{sin \alpha \cdot cos \beta }$