Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y= 1/3 x^2-x^2+x+2, на отрезке [0,3]...нужно для поступления, срочно
y=-2/3x^2+x+2
y'=-4/3x+1
y'=0
x=3/4
y(0)=2
y(3)=-2*9/3+3+2=-1
y(3/4)=-2*9/16*3+2+0,75=-3/8+2,75=2,375
y(3/4)=2,375 - наибольшее
y(3)=-1 наименьшее
сначала находим производную этой функции
производную приравниваем к нулю, решаем это уравнение
те корни, которые вошли в промежуток от 0 до 3 подставляем в саму функцию и числа 0 и 3 тоже
выбираем большее и меньшее