Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), ** отрезке [π3;4π3].

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [π3;4π3].

Answer 1

1) Найдём первую производную
y'=(sinx)'=cos(х)
2) Приравняем производную к нулю
cos x = 0
x1=π/2     x2=3π/2
3)Вычисляем значения функции на концах отрезка и в получившихся корнях производной
f(π/2)=1
f(3π/2)= -1
f(π/3) = √3/2
f(4π/3) = -√3/2

Ответ: f max =1, f min =-√3/2