1) Решить Уравнение и написать ответ

$sin3x+sinx=\sqrt{3}cosx$

$2sin2xcosx-\sqrt{3}cosx=0$

$cosx(2sin2x-\sqrt{3})=0$

$cosx=0$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z$

$2sin2x-\sqrt{3}=0$

$2sin2x=\sqrt{3}$

$sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2x=(-1)^k\frac{\pi}{3} +\pi k$

$x=(-1)^k\frac{\pi}{6} +\frac{\pi k}{2}, k\in Z$

Ответ: $\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z$ и $(-1)^k\frac{\pi}{6} +\frac{\pi k}{2}, k\in Z$