S sin(2x) dx = вносим под дифференциал 2, чтобы аргумент синуса совпадал с выражением под дифференциалом = 0.5 * S sin(2x) d (2x) = табличный интеграл
S sin(t) dt, где (t = 2x) = -0.5 * cos(2x)
Выполняем подстановку:
-0.5 * ( cos(2 * pi/2) - cos(2 * pi/4) ) = -0.5 *(cos(pi) - cos(pi/2)) =
= -0.5 * (-1 - 0) = 0.5
Ответ: 0.5