Найдите площадь трапеции АБСД с основаниями АБ и СД, если угол С=углу Д=45 градусов,...

0 голосов
66 просмотров

Найдите площадь трапеции АБСД с основаниями АБ и СД, если угол С=углу Д=45 градусов, АБ=6см, а БС=9корней из 2


Геометрия (87 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как углы трапеции при основании равны, это трапеция равнобедренная.


Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на основания СD и получим ранобедренный

 

прямоугольный треугольникж 


BCH, в котором гипотенуза равна 9√2, и, следовательно, катеты ВН и СН равны 9.


То же самое мы найдем со второй боковой стороной.


МН=6,


MD=CH=9


СD=6+9+9=24


Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований


Высота трапеции 9, полусумма оснований (24+6):2=15


S=9*15=135 (квадр. единиц)


image
(228k баллов)