Найти значение параметра m, при котором наибольшее положительное решение неравества...

Question

Найти значение параметра m, при котором наибольшее положительное решение неравества (x+50)/x≥m равно 10

Answer 1

(x+50)/x>=m

(x+50-mx)/x >= 0

1)       {x(1-m) +50>=0     {x  >=  50/(m-1)     Теперь  найдём  значение  параметра  m,

           {  x >= 0                   { x >= 0                    при  котором  наибольшее  положительное

                                                                             решение   неравенства   равно  10.

           50/(m-1) = 10  ----->  50 = 10m - 10,  10m = 60,    m = 6

 

2)       {x(1-m) +50 <0      Эту  систему  не  решаем  так  как  здесь  Х  принимает  только      </p>

           { x < 0                      отрицательные  значения.

 

Ответ.      m = 6

Answer 2

(x+50)/x>=m

если х=10, то

60/10>=m

6>=m

Ответ: 6