Подберите к именам сущ. однокоренной глагол и проверьте безударную гласную в корне слова. За..витель- раздр..жение- обозн..чение- пост..жение- препод..ватель- снов.дение- сп..шить-
Заявитель-явка, обозначение-значить, преподаватель-дать,спешить-спешка,раздражение-дразнит,постижение-постичь, сновидение-видеть