Помогите найти производную функции sin2y=x*y^3+5*tgx*y

0 голосов
39 просмотров

Помогите найти производную функции
sin2y=x*y^3+5*tgx*y

Математика | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

z=f(x,y)

dz=z'_xdx+z'_ydy

d(sin(2y))=d(xy^3)+5d(tg(x)y)

2cos(2y)dy=y^3dx+3xy^2dy+ \frac{5y}{cos^2(x)}dx+tg(x)dy

-[y^3+ \frac{5y}{cos^2(x)}]dx=[tg(x)+3xy^2-2cos(2y)]dy

y'=\frac{dy}{dx}=-\frac{y^3+ \frac{5y}{cos^2(x)}}{tg(x)+3xy^2-2cos(2y)}
(30.4k баллов)
Похожие задачи