Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 1) y=x/2 и...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 1) y=x/2 и y=3x-5 y=x/2 и y=3x-5. 2) y=-x/3 и y=12-x

Answer 1

1) y=x/2 и y=3x-5 x/2=3x-5 0,5х=3х-5 2,5х=5 х=2 у=2/2=1 графики пересекаются в точке (2;1) 2) y=-x/3 и y=12-x 12-x =-x/3 12=х-x/3 12=2/3х х=18 у=12-18=-6 графики пересекаются в точке (18;-6)

Comments

спасибо большое!

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, надо приравнять правые части:
1) х/2 = 3х - 5;   0,5х - 3х = -5;   -2,5х = -5;   х = (-5) : (-2,5) = 2; 
Далее подставляем полученное значение "х" в любое из данных уравнений:
у = х/2;   у = 2 : 2 = 1. Тока пересечения  имеет координаты  (2;1).
2) -х/3 = 12 - х;   -1/3х = 12 - х;   -1/3х + х = 12;    2/3х =12;  х = 12 : 2/3 ;   х = 18.
    -х/3 = -18 : 3 = -6. Точка пересечения (18;-6).