Число нулей такого произведения будет равно числу его множителей, но кратных
десяти. Но мы знаем, что 10 = 2 * 5, и поэтому число нулей на конце нашего произведения будет соответствовать числу пар множителей чисел 2 и 5.
На два делятся все чётные числа
произведения 1* 2*…*100,
а на пять делятся числа, которые оканчиваются цифрами 5 и 0.
Последних множителей получается меньше, и поэтому нам достаточно определить только их.
А множителей, которые кратны 5, будет 20.
И кроме этого, еще 4 множителя, кратных 25.
Всего получается 24 пары
множителей 2 * 5.
Ответ: число
оканчивается 24 нулями