Помогите пожалуйста!!! Прямая и обратная пропорциональности

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1) Если маляр рабтает в два раза быстрее, то времени тратит

в два раза меньше т. е. 24/2 = 12(мин)

2) Если работает в 1,5 раза медленнее, то времени тратит в

1,5 раза больше, т. е. 24*1,5 = 36(мин)

Ответ. 1) за 12мин 2) за 36мин

AlbuRin_zn (7.7k баллов) 12 Март, 18

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-03-12T02:26:23+0000

1) случай. Пусть вся работа равна А. Скорость равна v.

Тогда получаем формулу v*24=A (*).

В данном случае Скорость в два раза больше. Значит 2v. Время нам нужно еще найти.

Пусть оно равно t1. Работа же остается неизменной.

2v*t1=A.

Из формулы (*), подставляя значение А из левой части получаем

2v*t1=24v

Сокращаем обе части на v.

2*t1=24

Сокращаем обе части на 2

t1=12 - минут потребуется для работы.

2) Если работать в полтора раза медленнее, то скорость равна

$\frac{v}{1,5}=\frac{v}{\frac{3}{2}}=\frac{2v}{3}$

Обозначим время работы в данном случае через $t_2$ . Работа снова остается неизменной.

Получаем формулу

$\frac{2v}{3}*t_2=A$

Подставляем значение А из левой части формулы (*). Получаем

$\frac{2v}{3}*t_2=24v$

Сокращаем обе части на v, получаем

$\frac{2}{3}*t_2=24$

Сокращаем обе части на 2.

$\frac{1}{3}*t_2=12$

Умножаем обе части на 3.

$t_2=12*3$

$t_2=36$

Ответ: 36 минут