Найти геометрическое место прямых пространства, которые пересекают одну из двух не...

0 голосов
40 просмотров

Найти геометрическое место прямых пространства, которые пересекают одну из двух не параллельных прямых и параллельные второй прямой.


Геометрия (31 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Через прямую 2 и произвольную точку на прямой 1 проводится плоскость. В этой плоскости строится прямая 3 II 2. Через прямые 2 и 3 проводится плоскость. Эта плоскость параллельна прямой 2. Поэтому любая прямая в этой плоскости, параллельная прямой 3, пересекает прямую 1 и параллельна прямой 2. 

Для любой точки прямой 1 очевидно утверждение - если прямая пересекает прямую 1 и не принадлежит построенной плоскости, то она НЕ параллельна 2 (через точку можно провести только одну прямую, параллельную прямой 2).

(69.9k баллов)