Срооочно !!!!!!!!!!!! 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0,...

$y=\sin 3x\\ y' = 3\cos 3x\\ 3\sin3x-3\cos3x=0\quad\div3\cos3x\\ tg3x-1=0\\ tg3x=1\\ 3x=\frac\pi4+\pi n\\ x=\frac\pi{12}+\frac\pi3n,\;\;\n\in\mathbb{Z}$

Нам нужен наименьший положительный корень. Решим неравенство

0\\ \frac\pi3n>-\frac\pi{12}\\ n>-\frac14" alt="\frac\pi{12}+\frac\pi3n>0\\ \frac\pi3n>-\frac\pi{12}\\ n>-\frac14" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как n - целое число, то корни уравнения будут полоительными при $n\in[0;\;+\infty)$

При возрастании n значения корней тоже будут возрастать. Значит, наименьший корень будут при наименьшем n из найденного плуинтервала.

$n=0\\ x =\frac\pi{12}$