f(x)=3-2x^{2}[/tex] [-1;3] Знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) **...

Question

f(x)=3-2x^{2}[/tex] [-1;3] Знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) на відрізку [a;b]

Answer 1

Находим производную

f'(x) = (3 - 2x^2)' = -2x^2

Приравниваем к нулю

-2x^2 = 0

f(0) = 3 - 2 * 0^2 = 3

f(-1) = 3 - 2 * (-1)^2 = 1

f(3) = 3 - 2 * 3^2 = -15

Значит

fmax = f(0)

fmin = f(3)

 

 

 

Answer 2

f(x) = 3-2x^2  Найти  наибольшее  и  наименьшее значение  ф - ии  на  отрезке  [-1;  3]

f " (x)  =  (3  -  2x^2) "  =  -4x

f " (x)  =  0

-4x  =  0      x  =  0  ---  критическая    точка.

Найдем  значения  ф - ии  в  точках     -1;   0;    3.

f(-1)  =  3  -  2*(-1)^2  =  3  -  2  =  1

f(0)   =  3  -  2*0^2      =  3  -  0  =  3            наибольшее  значение   ф  -  ии

f(3)   =   3  -2*3^2       =  3  -  18  =  -15     наименьшее  значение  ф  -  ии