1) sqrt(2x+3)>=x
2x+3>=x^2
2x+3>=0
x^2-2x-3<=0</p>
x>=3/2
(x+1)(x-3)<=0</p>
x>=3/2
-1<=x<=3</p>
x>=3/2
3/2<=x<=3</p>
2) 13^(2x+1)-13^x-12=0
13^x=t
13t^2-t-12=0
D=1+4*13*12=625=25^2
t=(1-25)/26=-12/13 - не входит в одз
t=(1+25)/26=1
13^x=1
x=0
3) y'=15x^4-15x^2
y'=0
15x^2(x^2-1)=0
x=0 x=1 x=-1
y(0)=0
y(2)=3*32-5*8=96-40=56 - максимальное значение функции
y(1)=3-5=-2
4) y'=6 cos 3x + e^(-x)
5) x^3dx=1/4 d(x^4) делаем замену
1/4 int (cos (3-2t),t)=-1/8 sin (3-2t)+C
делаем обратную замену
=-1/8 (sin 3-2x^4)+C