Доказать теорему что биссектриса равнобедренного треугольника является высотой

AB=BC(равнобедр. теуг.)
AO=OC(BO - медиана)
BO - общая для ABO и CBO
треугольник ABO = треугольнику CBO по 3-му признаку
Отсюда угол ABO = углу CBO, значит BO - биссектриса
AOC - развернутый угол = 180 гр
AOB = COB = 180/2=90
BO - высота