Два горизонтальных диска свободно вращаются в одном направлении вокруг вертикальной оси,...

Question

Два горизонтальных диска свободно вращаются в одном направлении вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кг·м2 и 30 кг·м2, частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти установившуюся частоту вращения дисков.
Ответ выразить в об/мин

Answer 1

Подсчитаем момент импульса ДО ПАДЕНИЯ
J₁*ω₁ + J₂*ω₂ = 20*2π*1+30*2π*(1/2) = 40π+30π=70π кг*м²/с

После падения момень импульса равен моменту импульса после падения:
(J₁+J₂)*ω = 70·π
(20+30)*ω=70π
ω=70π / (50) = 1,4π

ω=2π*n
n=ω/2π = 1,4π/2π = 0,7 об/с = 0,7*60 = 42 об/мин