1. 1.Составьте уравнение касательной к графику функции y=x+3x-1, а точнее пересечения с...

Question

1.

1.Составьте уравнение касательной к графику функции y=x+3x-1, а точнее пересечения с осью OY

Answer 1

Необходимо найти касательную функции(параболы) в точке пересечения с осью OY

(x=0)  у(0) = -1

Производная Y= x^2+3x-1

y' = 2x+3

В точке х = 0 угловой коэффициент равен 

у'(0) = 2*0+3 = 3

Касательная с угловым коэффициентом k =3 проходит через точку (0;-1)

Запишем уравнение

y-y0 = k(x-x0)

y+1 = 3(x-0)

y = 3x-1