Найти корень уравн. log4(2-x)=log16(25).

Question

Найти корень уравн. log4(2-x)=log16(25).

Answer 1

Решение
log4(2-x)=log16(25)
ОДЗ: 2 - x > 0
x < 2 
x ∈ (- ∞; 2)
log₄ (2 - x) = log₄² (5²)
log₄ (2 - x) = log₄ (5)
2 - x = 5
- x = 5 - 2
x = - 3 ∈  (- ∞; 2)
Ответ: - 3