Дан параллелепипед `ABCDA1B1C1D1`, где `AD=sqrt(3)/sqrt(2`; `DC=A(A1)=sqrt(6)`. Найдите...

Question 1

Дан параллелепипед `ABCDA1B1C1D1`, где `AD=sqrt(3)/sqrt(2`; `DC=A(A1)=sqrt(6)`. Найдите расстояние от точки, находящейся на середине DC до прямой BR, где- R середина CC1

Question 2

Пусть М - точка, находящаяся на середине DC.

Расстояние от М то BR - это длина перпендикуляра, опущенного из M на BR, т.е. длина отрезка MR (MR⊥BR, т.к. плоскости, в которых они лежат, перпендикулярны).

$CC_1=AA_1\\CR=\frac12\cdot CC_1=\frac{\sqrt6}2\\CM = \frac12\cdot DC=\frac{\sqrt6}2$

т.к. M и R - середины сторон DC и CC₁ соответственно.

Таким образом, из ΔMRC по т.Пифагора $MR=\sqrt{CM^2+CR^2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2+\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2}=\sqrt{\frac64+\frac64}=\sqrt{\frac{12}4}=\sqrt3$

Trover_zn · Answer 1 · 2018-01-29T17:59:27+0000

Пусть М - точка, находящаяся на середине DC.

Расстояние от М то BR - это длина перпендикуляра, опущенного из M на BR, т.е. длина отрезка MR (MR⊥BR, т.к. плоскости, в которых они лежат, перпендикулярны).

$CC_1=AA_1\\CR=\frac12\cdot CC_1=\frac{\sqrt6}2\\CM = \frac12\cdot DC=\frac{\sqrt6}2$

т.к. M и R - середины сторон DC и CC₁ соответственно.

Таким образом, из ΔMRC по т.Пифагора $MR=\sqrt{CM^2+CR^2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2+\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2}=\sqrt{\frac64+\frac64}=\sqrt{\frac{12}4}=\sqrt3$